ბრტყელია სივრცე, სადაც ჩვენ ვცხოვრობთ?

გეომეტრიის სახელმძღვანელოდან ვიცით: სივრცე შეიძლება იყოს ერთგანზომილებიანი (წირი), ორგანზომილებიანი (ზედაპირი), სამგანზომილებიანი (ჩვენთვის ჩვეული სივრცე) და, რატომაც არა, მრავალგანზომილებიანი. მათემატიკა ხომ აბსტრაქტული მეცნიერებაა და მასში შესაძლებელია არარეალურის წარმოსახვაც. ამ პრინციპით მათემატიკურ წერტილსაც შეგვიძლია ვუწოდოთ სივრცე, თუკი დავურთავთ, რომ იგი ნულოვანგანზომილებიანია.

სივრცის განზომილება ემთხვევა იმ სიდიდეთა რაოდენობას, რომლებიც საჭიროა სივრცეში წერტილის ადგილმდებარეობის განსაზღვრისთვის. მაგალითად, წირზე მდებარეობა განისაზღვრება ერთი სიდიდთ – მანძილით ათვლის წერტილიდან (x), ზედაპირზე – ორი სიდიდით (x, y) და ა.შ. თითოეული ჩამოთვლილი სივრცე შეიძლება იყოს როგორც მარტივი – “ბრტეყლი”, ასევე რთული.

უმარტივესი ერთგანზომილებიანი სიბრტყე წრფეა, მაგრამ არსებობს მრავალი სხვადასხვა სახის მრუდი, რომელებიც ასევე ერთგანზომილებიანია, რადგან მათზე მდებარე ნებისმიერი წერტილის მოსაძებნად საკმარისია ვიცოდეთ მისი დაშორება გარკვეული ათვლის წერტილიდან. უმარტივესი ორგანზომილებიანი სივრცე ეს ბრტყელი ზედაპირია, მაგრამ ხომ არსებობს სხვადასხვა სიმრუდის ამობურცული ზედაპირი (მათ სფერულს უწოდებენ) ან უნაგირის მსგავსი ჩაღრმავებული ზედაპირები (მათ ჰიპერბოლურს უწოდებენ). წარმოვიდგინოთ ჭანჭველა, რომელიც რაღაც ზედაპირზე დაცოცავს. როგორ უნდა გაიგოს მან, ეს ზედაპირი ბრტყელია, სფერული თუ ჰიპერბოლური? თუმცა თავად მას ეს ნაკლებად აინტერესებს. მაგრამ, ჩვენ სამგანზომილებიანი არსებები, ჩვენი ხედვის არედან კარგად ვხედავთ, რომ ბაღში მიტოვებული ბურთი, რომელზეც ჭიანჭველა მოძრაობს, სფერულია. მისი მოძრაობის ტრაექტორია წრფე კი არ არის, არამედ რკალია. თუ ჭიანჭველა გაუყვება ამორჩეულ რკალს, ის დაუბრუნდება იმ ადგილს, საიდანაც დაიწყო ცოცვა. ეს იმიტომ, რომ ბურთის ზედაპირი “ჩაკეტილი” ორგანზომილებიანი სიბტყეა. მაგრამ, თუ ჭიანჭველა აღმოჩნდება ჰამაკზე (“ღია” სივრცეში), მისთვის ამ ზედაპირზე ცოცვა შეიძლება კატასტროფითაც კი დამთავრდეს: იგი შეიძლება მიწას დაენარცხოს.

კითხვა, რომელიც ჩვენ გვაინტერესებს, ასეთია: როგორია ჩვენი სამგანზომილებიანი სივრცე? ბრტყელი, სფერული თუ ჰიპერბოლური? 

წაიკითხე სრულად

Advertisements

არღვევს სიცოცხლე თერმოდინამიკის მეორე კანონს?

Vitality-graphic-300px

თერმოდინამიკის მეორე კანონი (ენტროპიის ზრდის კანონი) ხანდახან გამოიყენება ევოლუციის საწინააღმდეგო არგუმენტად. ევოლუცია, როგორც კამათისას აღნიშნავენ არის ენტროპიის შემცირება, რადგანაც იგი დროის განმავლობაში მეტ ორგანიზებულობას ქმნის. ამ დროს კი თერმოდინამიკის მეორე კანონი ამბობს, რომ დროის განმავლობაში ორგანიზებულობა კლებულობს და შესაბამისად არეულობა მატულობს. ასე რომ, ევოლუცია არღვევს მეორე კანონს.

ამ არგუმენტებში ბევრი რამ არასწორია, და შეგვიძლია ad infinitum გავაგრძელოთ კამათი. ორივე მხარის სასარგებლო არგუმენტების კრებული შეგიძლიათ იპოვოთ შემდეგ ლინკზე: www.talkorigins.org/faqs/thermo.html. ასეთი განხილვები არასდროს მოიცავდა რაიმე რიცხვით გამოთვლებს. ეს სამწუხაროა, რადგან მარტივ გამოთვლებსაც შეუძლია გვაჩვენოს, რომ ევოლუციისათვის ფიზიკურად შეუძლებელია თერმოდინამიკის მეორე კანონის დარღვევა.

მნიშვნელოვნია ავღნიშნოთ, რომ დედამიწა არ არის იზოლირებული სისტემა: იგი იღებს ენერგიას მზისგან და გამოასხივებს ენერგიას უკან კოსმოსში. მეორე კანონი არ აცხადებს, რომ სისტემის ნებისმიერი ნაწილის ენტოპია უნდა გაიზარდოს. ეს რომ ასე არ ყოფილიყო, ყინული არასდროს იარსებებდა და ორთქლი კი არასდროს კონდენსირდებოდა. ორივე ეს პროცესი კი თავის თავში ენტროპიის შემცირებას მოიცავს. მეორე კანონი ამბობს, რომ მთლიანი სისტემის ტოტალური ენტროპია უნდა გაიზარდოს. და ენტროპიის კლება უნდა ანაზღაურდეს ენტროპიის მატებით სხვაგან. [ამ კუთხით ძალიან კარგი მაგალითია მაცივრისა და ოთახის განხილვა. მაცივარი მის შგნით აშკარად ამცირებს ენტროპიას, რადგან „წარმოქმნის“ სიცივეს და შესაბამისად მეტ წესრიგს. მაცივარის ძრავა მუშაობს ელექტრო ენერგიაზე და ეს ძრავა სითბოს გამოყოფს ოთახში. ხოლო სითბოს გამოყოფა კი ენტროპიის ზრდაა, რადგან ოთახი ნაკლებ მოწესრიგებული ხდება. ოთახის მაცივრიანად, როგორც მთლიანი სისტემის განხილვისას კი ენტროპია ჯამში მატულობს. ადმინი. ]

წაიკითხე სრულად

ქაოსის თეორია


შესავალი


გახსოვთ იურული პერიოდის პარკი? სიმპათიური მათემატიკოსი დოქტორ მალკოლმი ასევე დოქტორ სატლერს უხსნის (იხილეთ მისი სიტყვები ..აქ..) თუ რატომ არის არაკეთილგონივრული T-რექსების და საერთოდ დინოზავრების ყოლა კუნძულზე. ჯონ ჰამონდი, პარკის მფლობელი განაწყენებული ეუბნება, რომ ცუდი არაფერი მოხდება და რომ უსაფრთხოების ზომები მიღებულია ვიზიტორთა დასაცავად.

დოქტორი მალკოლმი არ დაეთანხმა: “სიცოცხლე იპოვის გამოსავალს”.

ბუნების კომპლექსურობა საკმაოდ მაღალია, და მასზე მხოლოდ შემდეგი პროგნოზის გაკეთება შეგვიძლია: იგი არაპროგნოზირებადია. სწორედ ბუნების გასაოცარ არაპროგნოზირებას სწავლობს ქაოსის თეორია. და რატომ? იმიტომ, რომ ნაცვლად იმისა, რომ ყოფილიყო მოსაწყენი და ‘გამჭირვალე’ ბუნება გასაოცარია და საიდუმლოებებითაა მოცული. ქაოსის თეორია არაპროგნოზირებადობის სილამაზის შეძლებისდაგვარად დანახვას ახერხებს და გვანახებს მას ყველაზე საოცარი ნიმუშებით. ბუნება, სწორი კუთხით დანახვისას წარმოადგენს ერთ-ერთ ყველაზე საუკეთესო ხელოვნების ნიმუშს რაც კი არსებულა ოდესმე.


რა არის ქაოსის თეორია?


Fractal landscape
ფრაქტალური პეიზაჟი


ქაოსის თეორია მათემატიკის ქვედისციპლინაა და იგი სწავლობს კომპლექსურ სისტემებს. ამ კომპლექსური სისტემების – რომლებსაც ქაოსის თეორიის დახმარებით ჩავწვდით – მაგალითებს წარმოადგენს დედამიწის ამინდი, წყლის დუღილი გაზქურაში, ჩიტების მიგრაციის პატერნები (pattern – ნიმუში, მოდელი) და სხვა. ქაოს-დაფუძნებული გრაფიკები ყველაგნ ჩანს მაგ: საოცარი პეიზაჟის ფონი რომელიღაც გალმურულ საღამოზე ან თეატრში.

წაიკითხე სრულად